Аскер Махмудов родился в 1947 году в древней Бухаре. Ещё мальчишкой ему доводилось слушать песни на свадьбах и туях, и он сам пробовал петь, подражал народным певцам.Тогда-то Аскер и решил стать артистом. Вначале он учился на дирижёрско-хоровом отделении бухарского музыкального училища.
Позднее певец приезжает в Москву и поступает на отделение артистов музыкальной комедии музыкального училища им. Гнесиных.
Известность пришла к Аскеру Махмудову в 1969 году после успешного выступления на конкурсе "Алло, мы ищем таланты", где он был удостоен первой премии. С того времени и началась его профессиональная деятельность.
А дальше... Работа в ансамбле "Мелодии мира", выступление в коллективе "Джигиты ритма", с которыми певец побывал во многих городах Советского Союза.
Он выступал перед рыбаками Сахалина и Дальнего Востока, горняками Донбасса и Урала, тружениками Поволжья и Сибири, работал на одной сцене с Муслимом Магомаевым, Иосифом Кобзоном и Владимиром Высоцким.
Лауреат Пятого Всероссийского конкурса артистов эстрады (1973). Заслуженный артист СО АССР (1975), Народный артист Северной Осетии.
Умер 17 августа 2019 года в Сочи, где жил последние годы.